mislo

Fakulteta za računalništvo in informatiko · Univerza v Ljubljani

Osnove matematične analize

Za Osnove matematične analize še ni zapiskov.

Imaš svoje zapiske? Objavi jih: ceno določiš ti, z naročnino ti ostane cela, DDV se doda kupcu.

Objavi zapiske

Čakaš na zapiske? Prijavi se in povej. Ko jih kdo objavi, dobiš sporočilo.

Želim zapiske

Kaj lahko narediš že danes

Naloži svoje gradivo za Osnove matematične analize: Mai ga prebere in ti iz njega naredi kartice, kviz in razlago, ko ti kaj ni jasno. Če zapiske kasneje objaviš, jih prodajaš tukaj.

Naloži svoje gradivo

Učni načrt

Podatki so iz učnega načrta, ki ga objavlja Fakulteta za računalništvo in informatiko. Prebrano 7. 9. 2026. Poglej izvirnik

6 kreditnih točk

Obveznosti v urah

  • Predavanja45 ur
  • Vaje30 ur
  • Samostojno delo105 ur

Vsebina

  1. Realna števila, kompleksna števila, zaporedja, limita zaporedja, vrste.
  2. Funkcije: osnovne lastnosti, graf, zveznost in limita funkcije, lastnosti zveznih funkcij, bisekcija in sekantna metoda za reševanje nelinearnih enačb, funkcije več spremenljivk.
  3. Odvod: definicija in geometrijski pomen odvoda, pravila za računanje in odvodi elementarnih funkcij, parcialni odvodi funkcije več spremenljivk, verižno pravilo, diferencial in linearna aproksimacija funkcije, l’Hospitalovo pravilo, gradient funkcije več spremenljivk. Uporaba odvoda: stacionarne točke in lokalni ekstremi, globalni ekstremi, reševanje optimizacijskih nalog. Taylorjev polinom in Taylorjeva vrsta.
  4. Integral: nedoločeni integral, določeni integral in ploščine. osnovne numerične metode za računanje določenega integrala (trapezna in Simpsonova metoda), zveza med nedoločenim in določenim integralom, primeri neelementarnih funkcij.
  5. Diferencialne enačbe: zakoni rasti, rešitve diferencialnih enačb, enačba z ločljivima spremenljivkama, linearna diferencialna enačba, primeri uporabe.

Ocenjevanje

Sprotno preverjanje (domače naloge, kolokviji in projektno delo) 50 %, Končno preverjanje (pisni in ustni izpit) 50 %

Literatura

  • G. Tomšič, B. Orel, N. Mramor: Matematika I, Matematika II; Ljubljana, Založba FE in FRI.
  • J. Stewart: Calculus: early transcendentals (8th edition), Cengage Learning, 2016, poglavja 1-8 in 14.
  • Dan Sloughter: Yet Another Calculus Text, http://www.freebookcentre.net/maths-books-download/Yet- Another-Calculus-Text.html
  • Andrew D. Hwang: Calculus for Mathematicians, Computer Scientists, and Physicists http://www.freebookcentre.net/maths-books-download/Calculus-for-Mathematicians,-Computer-Scientists,- and-Physicists-An-Introduction-to-Abstract-Mathematics-%28pdf%29.html

Kako deluje

  1. Zapiske kupiš enkrat in ostanejo tvoji.
  2. V aplikaciji iz njih dobiš kartice, kvize in Mai, ki pozna gradivo.
  3. Ceno določi avtor. Prodajalec je Mislo AI, račun dobiš od nas.