Metode numeričnega modeliranja

Učni načrt

Podatki so iz učnega načrta, ki ga objavlja Fakulteta za strojništvo. Prebrano 7. 9. 2026. Poglej izvirnik

5 kreditnih točk

Obveznosti v urah

• Predavanja30 ur
• Vaje30 ur
• Samostojno delo65 ur

Vsebina

1. . Uvod v numerično modeliranje
2. Opredelitev fizikalnega, matematičnega in numeričnega modela, značilnosti modelov, prostostne stopnje
3. Eksaktno reševanje robnega problema
4. Robni pogoji in pogoji konsistentnega prehoda
5. Reševanje kontinualnih sistemov, primer osno obremenjenega konstrukcijskega elementa
6. Aproksimativno reševanje
7. Funkcijski in interpolacijski pristop
8. Transformacija diferencialnih zvez v diferenčne
9. Metoda končnih razlik
10. Izpolnjevanje diferencialne enačbe
11. Izpolnjevanje robnih pogojev
12. Izpolnjevanje pogojev konsistentnega prehoda na meji med podobmočji
13. Reševanje primerov in analiza rezultatov
14. Integralska variacijska formulacija
15. Osnovna oblika integralske formulacije
16. Šibka oblika integralske formulacije
17. Inverzna oblika integralske formulacije
18. Metoda končnih elementov – 1.del
19. Aproksimacija primarne spremenljivke
20. Izpeljava enačbe končnega elementa
21. Metoda končnih elementov – 2.del
22. Izpolnjevanje robnih pogojev
23. Izpolnjevanje pogojev konsistentnega prehoda
24. Reševanje primerov in analiza rezultatov
25. Metoda robnih elementov
26. Aproksimacija primarne spremenljivke
27. Izpeljava enačbe robnega elementa
28. Izpolnjevanje robnih pogojev
29. Izpolnjevanje pogojev konsistentnega prehoda
30. Reševanje primerov in analiza rezultatov
31. Metoda končnih volumnov
32. Matematični model 1D toka tekočine
33. Integralska formulacija
34. Izplejava enačbe za končni volumen
35. Izpolnjevanje robnih pogojev
36. Izpolnjevanje pogojev konsistentnega prehoda
37. Reševanje primerov in analiza rezultatov
38. Vplivi na natančnost numerične rešitve
39. Metoda končnih razlik
40. Metoda končnih elementov
41. Metoda končnih volumnov
42. Reševanje primerov in analiza rezultatov
43. Reševanje časovno odvisnih problemov
44. Matematični model 1D prevoda toplote
45. Implicitna časovna shema
46. Eksplicitna časovna shema
47. Stabilnost numeričnega izračuna
48. Reševanje problemov z več primarnimi spremenljivkami – 1.del
49. Izpeljava vodilne enačbe
50. Izpolnjevanje robnih pogojev
51. Izpolnjevanje pogojev konsistentnega prehoda
52. Uporaba metode končnih razlik
53. Reševanje primerov in analiza rezultatov
54. Reševanje problemov z več primarnimi spremenljivkami – 2.del
55. Uporaba metode končnih elementov
56. Primerjava različnih tipov končnih elementov
57. Uporaba metode končnih volumnov
58. Reševanje primerov in analiza rezultatov
59. Reševanje 2D problemov – 1.del
60. Uporaba metode končnih razlik
61. Izpeljava shem za aproksimacijo odvodov
62. Izboljšava rešitve ob robovih območja
63. Reševanje 2D problemov – 2.del
64. Uporaba metode končnih elementov
65. Uporaba metode končnih volumnov
66. Reševanje primerov in analiza rezultatov

Ocenjevanje

Teoretične vsebine 50 %, Praktične vsebine 30 %, Samostojno delo 20 %

Pogoji za vključitev

Izpolnjevanje pogojev za vpis v Univerzitetni študijski program I. stopnje Strojništvo - Razvojno raziskovalni program.

Literatura

• S.S.Rao: The Finite Element Method in Engineering, Elsevier, 201 [COBISS.SI-ID 11983387]
• F.W. Ames: Numerical Methods for Partial Differential Equations, Academic Press, 199 [COBISS.SI-ID 2455830]
• H.K. Versteeg: An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method, Pearson Education, 2007. [COBISS.SI-ID 28914181]
• N. Mole: Metode numeričnega modeliranja : dodatno študijsko gradivo za predavanja pri predmetu : Univerzitetni študijski program 1. stopnje Strojništvo - RRP 3. letnik. Ljubljana: Fakulteta za strojništvo, 2018. 720 str. [COBISS.SI-ID 15883803]

Kako deluje

1. Zapiske kupiš enkrat in ostanejo tvoji.
2. V aplikaciji iz njih dobiš kartice, kvize in Mai, ki pozna gradivo.
3. Ceno določi avtor. Prodajalec je Mislo AI, račun dobiš od nas.