mislo

Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko · Univerza v Mariboru

Linearna algebra

Za Linearno algebro še ni zapiskov.

Imaš svoje zapiske? Objavi jih: ceno določiš ti, z naročnino ti ostane cela, DDV se doda kupcu.

Objavi zapiske

Čakaš na zapiske? Prijavi se in povej. Ko jih kdo objavi, dobiš sporočilo.

Želim zapiske

Kaj lahko narediš že danes

Naloži svoje gradivo za Linearno algebro: Mai ga prebere in ti iz njega naredi kartice, kviz in razlago, ko ti kaj ni jasno. Če zapiske kasneje objaviš, jih prodajaš tukaj.

Naloži svoje gradivo

Učni načrt

Podatki so iz učnega načrta, ki ga objavlja Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko. Prebrano 6. 9. 2026. Poglej izvirnik

9 kreditnih točk

Obveznosti v urah

  • Predavanja60 ur
  • Samostojno delo210 ur

Vsebina

  1. Končno razsežni vektorski prostori: lastnosti, primeri, podprostori, vsota, direktna vsota in presek podprostorov, dimenzije.
  2. Linearne preslikave: osnovne lastnosti, jedro, slika, predstavitev z matriko, sprememba baze, funkcionali.
  3. Vektorski prostori s skalarnim produktom: razni primeri skalarnih produktov, ortogonalnost, ortonormirana baza, problem najboljše aproksimacije, adjungirana preslikava.
  4. Matrična analiza: Jordanova kanonična forma, spektralne lastnosti matrik, simetrične, hermitske, ortogonalne, unitarne, normalne, pozitivno definitne matrike, kvadratne forme.
  5. Faktorizacije matrik: razcep s singularnimi vrednostmi (SVD), polarni razcep, QR razcep.
  6. Funkcijski račun za matrike.
  7. Norme vektorjev in matrik: matrične norme, operatorska norma, perturbacije.
  8. Posplošeni inverzi: Moore-Penroseov inverz matrike, levi in desni inverz.
  9. Matrične enačbe: Lyapunova, Sylvestrova, Kroneckerjev (tenzorski) produkt.
  10. Perron-Frobeniusova teorija nenegativnih matrik.

Ocenjevanje

Ustni izpit 100 %

Pogoji za vključitev

Ni pogojev.

Literatura

  • Petek, T. (2024). Osnove matrične analize (1. izd.). Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba. https://press.um.si/index.php/ump/catalog/book/916
  • Meyer, C. D. (2000). Matrix analysis and applied linear algebra (p. XII, 718). Society for Industrial and Applied Mathematics.
  • Horn, R. A., & Johnson, C. R. (2013). Matrix analysis (2nd ed., p. XVIII, 643). Cambridge University Press.

Kako deluje

  1. Zapiske kupiš enkrat in ostanejo tvoji.
  2. V aplikaciji iz njih dobiš kartice, kvize in Mai, ki pozna gradivo.
  3. Ceno določi avtor. Prodajalec je Mislo AI, račun dobiš od nas.