mislo

Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko · Univerza v Mariboru

Vektorska analiza

Za Vektorsko analizo še ni zapiskov.

Imaš svoje zapiske? Objavi jih: ceno določiš ti, z naročnino ti ostane cela, DDV se doda kupcu.

Objavi zapiske

Čakaš na zapiske? Prijavi se in povej. Ko jih kdo objavi, dobiš sporočilo.

Želim zapiske

Kaj lahko narediš že danes

Naloži svoje gradivo za Vektorsko analizo: Mai ga prebere in ti iz njega naredi kartice, kviz in razlago, ko ti kaj ni jasno. Če zapiske kasneje objaviš, jih prodajaš tukaj.

Naloži svoje gradivo

Učni načrt

Podatki so iz učnega načrta, ki ga objavlja Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko. Prebrano 6. 9. 2026. Poglej izvirnik

6 kreditnih točk

Obveznosti v urah

  • Predavanja50 ur
  • Vaje25 ur
  • Samostojno delo105 ur

Vsebina

  1. Vsebinski sklopi
  2. Prostori s skalarnim produktom: Evklidski prostori; unitarni prostori; pravokotnost in ortogonalne baze; ortogonalni komplementi; dualni prostor in Rieszov izrek.
  3. Preslikave v Evklidskih in unitarnih prostorih: adjungirane; normalne; sebi-adjungirane;
  4. Vektorske funkcije, krivulje in ploskve v prostoru, Dolžina loka prostorske krivulje. Tangenta, normala in binormala v točki prostorske krivulje. Frenetove formule. Kvadrat ločnega elementa.
  5. Osnove teorije polj: Vektorska in skalarna polja. Gradient, divergenca in rotor. Formule z nablo
  6. Mnogoterni integrali: Integrali, odvisni od parametra. Dvojni integrali. Trojni integrali. Prevedba na večkratne integrale.
  7. Krivuljni in ploskovni integrali in integralski izreki: Krivuljni integrali. Računanje krivuljnih integralov. Lastnosti krivuljnih integralov. Enostavne sklenjene krivulje. Enostavna in večkrat povezana območja. Greenov izrek v ravnini. Krivuljni integrali, neodvisni od poti. Ploskovni integrali. Divergenčni (Gaussov) izrek. Stokesov izrek.
  8. Kompleksna analiza: Funkcije kompleksne spremenljivke. Limite in zveznost. Odvodi. Cauchy-Riemanove enačbe. Integrali. Cauchyjev izrek. Cauchyjeva integralska formula. Taylorjeve vrste. Singularne točke. Poli. Laurentova vrsta. Residui. Izrek o residuih. Računanje določenih integralov.
  9. Vaje in domače naloge
  10. Vaje in domače naloge aplikativno dopolnjujejo vsebino predavanj s praktičnim reševanjem inženirskih problemov.

Ocenjevanje

Računski izpit 50 %, Teoretični izpit 50 %

Pogoji za vključitev

Opravljeni izpiti iz predmetov: Matematična analiza in Linearna algebra Uspešno opravljen računski izpit je pogoj za pristop k teoretičnemu izpitu. Za uspešno opravljen računski izpit je potrebno zbrati vsaj 50 % vseh možnih točk. Za uspešno opravljen teoretični izpit je potrebno zbrati vsaj 30 % vseh možnih točk.

Literatura

  • Sovič, T., & Špacapan, S. (2023). Vektorska analiza (1. izd.). Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba. https://plus.cobiss.net/cobiss/si/sl/bib/159473411
  • Tomšič, G., & Slivnik, T. (2001). Matematika III (2. izd., str. 175). Fakulteta za elektrotehniko. https://plus.cobiss.net/cobiss/um/sl/bib/ferlj/110678272
  • Kreyszig, E. (2011). Advanced engineering mathematics (10th ed., international student version, str. 1 zv. (loč. pag.)). John Wiley & Sons. https://plus.cobiss.net/cobiss/um/sl/bib/um/69008385

Kako deluje

  1. Zapiske kupiš enkrat in ostanejo tvoji.
  2. V aplikaciji iz njih dobiš kartice, kvize in Mai, ki pozna gradivo.
  3. Ceno določi avtor. Prodajalec je Mislo AI, račun dobiš od nas.