mislo

Fakulteta za računalništvo in informatiko · Univerza v Ljubljani

Afina in projektivna geometrija

Za predmet Afina in projektivna geometrija še ni zapiskov.

Imaš svoje zapiske? Objavi jih: ceno določiš ti, z naročnino ti ostane cela, DDV se doda kupcu.

Objavi zapiske

Čakaš na zapiske? Prijavi se in povej. Ko jih kdo objavi, dobiš sporočilo.

Želim zapiske

Kaj lahko narediš že danes

Naloži svoje gradivo za predmet Afina in projektivna geometrija: Mai ga prebere in ti iz njega naredi kartice, kviz in razlago, ko ti kaj ni jasno. Če zapiske kasneje objaviš, jih prodajaš tukaj.

Naloži svoje gradivo

Učni načrt

Podatki so iz učnega načrta, ki ga objavlja Fakulteta za računalništvo in informatiko. Prebrano 7. 9. 2026. Poglej izvirnik

5 kreditnih točk

Obveznosti v urah

  • Predavanja30 ur
  • Vaje30 ur
  • Samostojno delo90 ur

Vsebina

  1. Afina geometrija: afini prostori, afine transformacije, osnovni izrek afine geometrije.
  2. Projektivna geometrija: projektivni prostori, dualnost, vložitev afine geometrije v projektivno, kolineacije in projektivnosti, osnovni izrek projektivne geometrije, projektivno ogrodje, dvorazmerje, harmonična četverka, perspektivnost.
  3. Stožnice v projektivni ravnini: pol in polara, dvorazmerje na stožnici, Pascalov izrek, klasifikacija stožnic.
  4. Izbirna vsebina: Klasifikacija izometrij v evklidski ravnini. Leonardov izrek, frizne in tapetne grupe.
  5. Končne grupe izometrij v trirazsežnem evklidskem prostoru.

Ocenjevanje

2 kolokvija namesto izpita iz vaj, izpit iz vaj 50 %, izpit iz teorije 50 %

Pogoji za vključitev

Opravljen predmet Linearna algebra.

Literatura

  • M. Berger: Geometry. 1, Berlin : Springer, cop. 1987.
  • M. Berger: Geometry. 2, Berlin : Springer, cop. 1987.
  • T. Košir, B. Magajna: Transformacije v geometriji, Ljubljana : Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, 1997.
  • E. G. Rees: Notes on geometry, Berlin : Springer, 1983.
  • R. A. Rosenbaum: Introduction to projective geometry and modern algebra, Reading : Addison-Wesley, cop. 1963.
  • I. Vidav: Afina in projektivna geometrija, Ljubljana : Društvo matematikov, fizikov in astronomov SRS, 1981.

Kako deluje

  1. Zapiske kupiš enkrat in ostanejo tvoji.
  2. V aplikaciji iz njih dobiš kartice, kvize in Mai, ki pozna gradivo.
  3. Ceno določi avtor. Prodajalec je Mislo AI, račun dobiš od nas.