mislo

Fakulteta za računalništvo in informatiko · Univerza v Ljubljani

Splošna topologija

Za Splošno topologijo še ni zapiskov.

Imaš svoje zapiske? Objavi jih: ceno določiš ti, z naročnino ti ostane cela, DDV se doda kupcu.

Objavi zapiske

Čakaš na zapiske? Prijavi se in povej. Ko jih kdo objavi, dobiš sporočilo.

Želim zapiske

Kaj lahko narediš že danes

Naloži svoje gradivo za Splošno topologijo: Mai ga prebere in ti iz njega naredi kartice, kviz in razlago, ko ti kaj ni jasno. Če zapiske kasneje objaviš, jih prodajaš tukaj.

Naloži svoje gradivo

Učni načrt

Podatki so iz učnega načrta, ki ga objavlja Fakulteta za računalništvo in informatiko. Prebrano 7. 9. 2026. Poglej izvirnik

5 kreditnih točk

Obveznosti v urah

  • Predavanja30 ur
  • Seminarji0 ur
  • Vaje30 ur
  • Samostojno delo90 ur
  • Klinične vaje0 ur
  • Druge oblike študija0 ur

Vsebina

  1. Topološki prostori, zvezne preslikave, homeomorfizmi. Baze in podbaze. Produktna topologija, preslikave v produkte. Podprostori, vložitve, odsekoma definirane preslikave. Dedne in multiplikativne lastnosti.
  2. Separacijske lastnosti. Povezanost in povezanost s potmi, komponente, lokalna povezanost.
  3. Kompaktnost, lokalna kompaktnost, kompaktifikacija. Bairov izrek, Cantorjeva množica.
  4. Prostori preslikav, kompaktno-odprta topologija.
  5. Preslikave na normalnih prostorih, Urysonova lema, Tietzejev izrek. Stone-Weierstrassov izrek. Urysonov metrizacijski izrek, retrakti in ekstenzorji, razčlenitve enote.

Ocenjevanje

Izpit iz vaj sestavljata dva testa in pisni izpit. 50 %, Izpit iz teorije je praviloma ustni in se izvaja 50 %

Pogoji za vključitev

Opravljen predmet Analiza 1.

Literatura

  • J. Mrčun: Topologija, Ljubljana : DMFA - založništvo, 2008.
  • P. Pavešić: Splošna topologija, Ljubljana : DMFA - založništvo, 2008.
  • J. Smrekar: Rešene naloge iz splošne topologije, Ljubljana : DMFA - založništvo, 2017.
  • J. Dugundji: Topology, Boston : Allyn and Bacon, 1966.
  • J. R. Munkres: Topology : a first course, Englewood Cliffs : Prentice-Hall, 197
  • N. Prijatelj: Matematične strukture. 3, Okolice, 2. natis. Ljubljana: Državna založba Slovenije, 1985.
  • M. Cencelj, D. Repovš: Topologija, Ljubljana: Pedagoška fakulteta, 2001.
  • P. Pavešić, A. Vavpetič: Rešene naloge iz topologije, 2. izd., Ljubljana : Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, 1997.
  • Zapiski predavanj in vaj

Kako deluje

  1. Zapiske kupiš enkrat in ostanejo tvoji.
  2. V aplikaciji iz njih dobiš kartice, kvize in Mai, ki pozna gradivo.
  3. Ceno določi avtor. Prodajalec je Mislo AI, račun dobiš od nas.